Учени изобретиха безкрайно трудно кубче на Рубик

Във филмите и телевизията има често срещан троп, при който, за да покажат, че даден герой е изключително умен, сценаристите го карат да решава кубчето на Рубик. Очевидно идеята е, че въпросното платоново тяло е толкова сложно, толкова объркващо, че само хора с гениален интелект биха могли да се справят с него.

Е, изглежда, че за някои хора – и под „някои хора“ имаме предвид „група физици и математици от Университета на Колорадо в Боулдър, които искат да спечелят бас“ – тази класическа версия на пъзела е твърде проста, за да се занимават с нея. Много по-интересно е квантово кубче на Рубик.

„За да направим квантов пъзел, ще заменим парчетата с квантови частици“, обясняват авторите на неотдавнашна, но все още нерецензирана статия, изследваща възможностите за забавление в атомен мащаб.

„Един конкретен вид идентични частици ще замени всички сини парчета, друг вид ще замени други и така нататък за всички цветове“, пишат те. „Всички частици от един и същи „цвят“ ще бъдат неразличими една от друга, но всички частици от различни цветове ще бъдат различими. А когато те се мърдат (тоест кубчето се подрежда), трябва правилно да отчетем статистиката на обмена на идентичните частици.“

И така, сега вече имаме самия куб – макар че по-правилно би трябвало да се нарича кубоид, тъй като е висок и широк две частици, но дълбок само една частица. Как човек взаимодейства с него?

В по-голямата си част – точно както бихте очаквали. Екипът е намалил броя на очевидните възможни движения само до две: завъртане по оста z и завъртане по оста x – всяко друго движение може да бъде изградено от различни комбинации от тях. На този етап имаме само едно по-лесно класическо кубче на Рубик: „Всяка вариация на този пъзел може да бъде решена с най-много 3 хода“, отбелязва екипът.

Но ето къде нещата стават интересни. Има още един ход, който може да бъде извършен на тази версия – и той е възможен само благодарение на квантовия характер на кубчето. Той е, пише екипът, „квадратен корен от пермутация“, което на практика означава следното: при квантовото кубче на Рубик страните могат да бъдат едновременно преместени и непреместени…

И така, какво означава това за играта? Ами, представете си го така: в нормалното кубче – това, с 6 стени от по 9 квадратчета – има 43 квинтилиона възможни начина за подреждане на пъзела. Въпреки това много хора могат да ги решат за броени секунди – световният рекорд (поне от човек) всъщност е само 3,13 секунди.

При квантовата версия обаче това време е – ами, по-дълго. „Ако ви дам един разбъркан пъзел, решаването му може да ви отнеме произволно много ходове“, казва пред New Scientist Ноа Лорди, докторант по физика и един от авторите на статията. „Мога да ви дам пъзел, чието решаване отнема 20 милиона хода.“

Тоест, при квантовото кубче на Рубик има безкраен брой възможни състояния – свойство, което, както се отбелязва в статията, го прави „различен от обикновените пъзели с пермутации от магазините за играчки“. Но дали това не означава, че пъзелът е напълно неразрешим?

Не съвсем. Има два начина да се излезе от тази заплетеност, като и двата са приятно озадачаващи: първо, всъщност може просто да се измери в какво състояние се намира частицата – да се провери дали се е преместила или не. Подобно на прословутата котка на Шрьодингер, това би разрушило суперпозицията, принуждавайки частицата да се държи като нормално лице на куб.

Или пък бихте могли да подправите играта. Ако направите кубчето си от определени специални частици – например идентични фермиони – тогава всяко ваше движение ще запази пъзела в най-ниското му енергийно състояние. „Такова ограничение би довело до дискретно (но голямо) пространство от състояния“, пише екипът.

„Тъй като пространството на състоянията и наборът от действия са крайни, тези версии на пъзелите биха могли да бъдат съпоставени с класическите пермутационни пъзели“, добавят те. „Макар и с много странна геометрия.“