Прякорът на Ератостен в Александрия е Бета, втората буква на гръцката азбука.
Лепват му го критици, ако се вярва на византийската енциклопедия "Суда": човекът се захваща с всичко, от поезия и музика до астрономия, и навсякъде се оказва втори.
Известен е и с друго прозвище, Петобоеца, като атлетите, които се състезават в пет дисциплини.
Тъкмо този вечно втори обаче измерва Земята.
Пресмята, че обиколката ѝ е двеста и петдесет хиляди стадия. Мярката носи името на пистата, по която тичат атлетите, и е равна на шестстотин гръцки стъпки.
Понеже всеки град има своя стъпка, стадият не е еднакъв навсякъде.
Затова и отклонението между получената от него и действителната обиколка на Земята се оценява на между един и шестнайсет процента, според това кой стадий е ползвал.
Нужни са му само една сянка, едно разстояние и една идея.
Ератостен е роден в Кирена, гръцки град в днешна Либия, и учи в Атина.
Около средата на III век преди Христа египетският фараон Птолемей III го кани в столицата си да възпитава сина му, а след няколко години му поверява и библиотеката, най-голямото книгохранилище на античния свят.
Смята се, че именно той въвежда думата "география".
В Александрия подрежда по години събитията от падането на Троя до смъртта на Александър Велики и измисля начина за отсяване на простите числа, който математиците наричат решето на Ератостен.
Архимед му посвещава едно от съчиненията си. Страбон, гръцки учен от времето на император Август, го нарича с половин уста "математик сред географите и географ сред математиците".
Според "Суда", на старини Ератостен ослепява и се оставя да умре от глад, защото вече не може да чете.
Още Аристотел привежда доводи, че Земята е кълбо.
При лунно затъмнение сянката ѝ върху Луната винаги е кръгла, а пътникът, тръгнал на юг към Египет, вижда над хоризонта звезди, които в Гърция никога не изгряват.
Размерът на Земята обаче е въпрос на догадки.
Аристотел и Архимед споменават по-стари оценки, според които тя е много по-голяма, отколкото я измерва Ератостен, без да обясняват кой и как ги е получил.
Методът на Ератостен е първият, оцелял в подробности, макар и не от неговата ръка: книгата му "За измерването на Земята" е изгубена и пресмятането е запазено у Клеомед, автор на учебник по астрономия, писан векове по-късно.
Според него резултатът е двеста и петдесет хиляди стадия, а според Страбон, Плиний и Витрувий - двеста петдесет и две хиляди.
Сиена, днешен Асуан, е разположена на брега на Нил, близо до южната граница на Египет.
Там по пладне в най-дългия ден от годината, на лятното слънцестоене, лъчите падат отвесно и пръчките на слънчевите часовници не правят сянка.
Страбон пише, че в Сиена има кладенец, по който може да се докаже, че градът лежи под тропика: по пладне на слънцестоенето светлината стига до водата на дъното му.
Плиний Стари добавя, че е изкопан именно с тази цел.
Пръчката без сянка и лъчите във водата показват едно и също: в този миг слънцето е отвесно над Сиена.
В Александрия, на около пет хиляди стадия на север, в същия час обедните лъчи падат косо.
Там Ератостен разчита на скафе, купа с формата на полукълбо, в чиято среда стърчи отвесен прът.
Сянката му пада по вътрешната стена на купата и показва под какъв ъгъл идва светлината. В деня на слънцестоенето по пладне този ъгъл е една петдесета от пълния кръг.
Оттук нататък на Ератостен му стига едно правило от "Елементи" на Евклид, писани в същия град няколко десетилетия преди това: права, която пресича две успоредни, образува с тях равни кръстни ъгли.
Библиотекарят приема, че Слънцето е толкова отдалечено, че лъчите му до Сиена и до Александрия се спускат, без да се събират.
Тогава ъгълът на сянката в купата е равен на ъгъла между двата града, видяни от центъра на Земята.
Щом той е една петдесета от кръга, пътят от Сиена до Александрия е същата част от цялата обиколка и остава само да се умножат петте хиляди стадия по петдесет.
Зад изчислението стоят няколко допускания: Земята е кълбо, слънчевите лъчи са успоредни, единият град е точно на юг от другия, а разстоянието между тях е измерено вярно.
Най-съмнително е последното. Пет хиляди стадия е подозрително кръгло число, а Ератостен дава точно толкова и за пътя от Сиена до Мерое, столицата на нубийските царе.
Двете еднакви разстояния подсказват, че той работи с приблизителни стойности, а не с измерени до крачка.
Според късното сведение на латинския автор Марциан Капела числата са взети от царските землемери, а според някои изследователи - от описи на земите покрай Нил.
Плиний нарича начинанието дръзко, но "обосновано с толкова тънки доводи, че би било срамно да не му се повярва".
Колко близо е стигнал до истината, зависи от това колко метра е неговата мярка.
Германският филолог Фридрих Хулч изчислява през 1882 година по едно сведение на Плиний, че стадият на Ератостен е по-къс от обичайния - около сто петдесет и седем метра.
В такъв случай обиколката, която получава, е около четирийсет хиляди километра, на косъм от истинската.
Век по-късно американският историк Доналд Енгелс възразява, че Ератостен ползва обичайния, по-дълъг атически стадий от близо сто осемдесет и пет метра и тогава грешката стига шестнайсет процента.
Изходните му данни също не са безупречни: Сиена не лежи под самия тропик, а малко на север от него, и не е точно на юг от Александрия, а леко на изток.
Едни от тези отклонения увеличават резултата, други го намаляват и отчасти взаимно се неутрализират.
Следващите поколения астрономи получават все по-малки числа.
През Средновековието латинските книжовници в по-голямата си част не проверяват тези резултати, а просто ги преписват от античните автори.
През IX век багдадският халиф ал-Мамун праща астрономи в равнината Синджар, в днешен Северен Ирак, за да измерят дължината на един градус по земната повърхност.
Точността им зависи от арабската миля, която също не е еднаква навсякъде, но при обичайната ѝ стойност разликата с действителността е минимална.
Към края на Средновековието техният резултат е описан в книгата "Образът на света" на френския кардинал Пиер д'Айи, а Христофор Колумб изписва полетата на своя екземпляр с бележки.
Генуезецът решава, че милите в нея са италиански, с около една четвърт по-къси от арабските, и смята Земята за много по-малка, отколкото е.
Вярва и на географите от Античността, които считат Азия за много по-широка, така че според изчисленията му между Испания и източноазитатския бряг лежи само тясна ивица океан.
Учените от комисията, пред която той защитава плана си в Саламанка, възразяват, че Индия и Китай са твърде отдалечени, за да ги достигнат кораби, тръгнали на запад. И се оказват прави.
Самият Ератостен пише, че от Иберия до Индия може да се плава по един и същ паралел, ако огромното Атлантическо море не пречи, а Страбон, който го цитира, допуска, че по този път се крие и друг обитаем свят.
Колумб го намира, защото вярва на грешните числа, но до края на живота си го смята за Азия. Името "индианци", което дава на хората там, е останало като белег от една сбъркана мярка.
