Как Леонардо Писано (Фибоначи) създаде най-голямата загадка в света чрез златното число
Математиката е наука, която може да разкрие всички тайни на вселената, но с една малка подробност – колкото повече разбира един човек за вселената, толкова повече се отдалечава от реалността. Легендите за лудите учени са много повече, отколкото можем дори да подозираме. Откъде започва тази мания? Айнщайн? Нютон?
Математическите решения за света започват някъде през средновековието с един човек, изпитващ огромна мания към зайците. Началото числената последователност, която може да се приложи навсякъде в природата. През 1202 г. италианският математик Леонардо Писано (известен на света като Фибоначи или в буквален превод „Син на Боначи“), задава един много сериозен въпрос:
„Ако имаме най-добрите условия, колко двойки зайци могат да се възпроизведат от мъжко и женско зайче в рамките на една година?“
Леонардо знаел много добре, че женската винаги ражда по една двойка – мъжко и женско зайче. Следователно ако имаме две новородени зайчета и ги поставим в отворена перфектна среда, можем да започнем своите изчисления. В рамките на един месец, животинките няма да достигнат полова зрялост, но след това могат да започнат своята популация и да запълнят пространството, да го наречем условно двор.
Предвид това, в първият месец имаме само една двойка. В края на втория месец женската ще роди още една двойка, следователно имаме още една нова двойка. До тук имаме два месеца с 1 по една нова двойка всеки месец. Интересното обаче се случва в третия месец, когато новородената двойка ще достигне полова зрялост и съответно имаме две нови двойки, защото и оригиналните обитатели ще се репродуцират още един път.
В четвъртия месец ще имаме 3 нови двойки и така нататък. Редът на подреждане изглежда така: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и продължава до безкрайност, ако оставим зайците по-дълго от една година. И всяко число е равно на сбора от предишните две. Математикът нарича последователността „Числата на Фибоначи“ или „Последователността на Фибоначи“. Съотношението между числата е 1,618034 и остава в историята като така нареченото златно сечение или златно число. Следващият по-важен въпрос е: как размножаването на зайци може да се обвърже с отговорите на вселената и защо този човек си е губил толкова времето?
Отговорът е лесен, златното сечение се среща изключително често в природата и нещо още по-забавно е, че до този момент няма учен, който да обясни защо става така. В продължение на векове никой не може да каже как числото 1,618034 присъства навсякъде около нас. Тук обаче има един особен проблем, числата на италианския математик не могат да се разпознаят толкова лесно, колкото бихме поискали. Причината е, че всяко растение и животно има различно цифрово изражение.
Математиката може да даде много отговори, но само ако използваме правилните теории и числа. Това, че определена последователност би могла да се открие в даден обект, не означава, че съществува някаква корелация. Можем да открием някои интересни конспирации около нумероложките суеверия, които твърдят, че известните хора умират на група от поне трима в година. За това твърдение няма никакво доказателство и може да се смята като чиста форма на случайност, при това без особена математическа стойност.
От друга страна, числата на Фибоначи се срещат достатъчно често в определени модели. Добро начало е начинът, по който едно растение започва да се развива. Семена, шишарки, плодове и зеленчуци, всички те започват да се развиват по един и същи начин. Ако загледаме центъра на най-обикновен слънчоглед, можем да забележим нещо, което прилича на спираловидни шарки, извиващи се наляво и надясно. Ако преброим тези спирали, общата сума ще бъде число на Фибоначи.
Същото може да се наблюдава и върху шишарките, ананасите, карфиола и винаги следва именно последователността на италианския математик. Някои растения следват тази последователност по време на растеж. Един ствол на дърво може да расте, докато не произведе клон, а от него може да произлезе втора точка на растеж. След това основният ствол продължава да произвежда друг клон, докато не получим три точки на растеж.
Основният ствол продължава работа, но вече и първият клон може да започне своето развитие и така общата сума става пет. Дърветата или голяма част от тях, следват много стриктно математическия модел. Някои по-сериозни ентусиасти обръщат огромно внимание на венчелистчетата на цвете и с изненада установяват, че общият брой по тях е число на Фибоначи, което може да ни подсказва до някаква степен защо четирилистните детелини са такава рядкост и се смятат често за отклонение в математиката, което носи толкова много късмет.
Можем да стигнем и още по-далече с примерите. В един кошер ще открием кралица, няколко търтея и работнички. Всички женски в кошера имат двама родителя – търтей и кралица. Търтеите обаче нямат родител, те се раждат от неоплодените яйца. Всеки търтей тогава може да има един родител с двама прародителя, последвани от три пра-прародителя и така нататък. Може би най-добрият пример може да се забележи при човека.
Нека обърнем внимание на човешкото тяло. Често разполагаме с единица, двойки, тройки и петици. Един нос. две очи, всеки крайник се разделя на три части и завършва винаги с пет пръста. По пропорции тялото може да се раздели на златното сечение, а нещо още по-забавно е, че дори ДНК молекулите го следват. И за да може мистерията около това изследване да продължава с векове, учените достигат до заключението, че не всяко проявление има научно доказателство и може да се смята само за съвпадение.
Най-често обаче се забелязва по време на растеж и може да се наблюдава най-ефективно. Не трябва да забравяме, че фотографите също го използват при различно композиране на снимки. По една или друга причина можем да забележим, че човешкото око реагира много по-добре и би останало по-дълго върху една снимка. Разбира се, използването на злачното сечение във фотографията изисква малко повече опит и внимание в детайлите, но същевременно се смята за далеч по-ефективно спрямо правилото на третините.
Заглавна снимка: By RDBury – Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15045063
