Как аматьор по математика успя да реши математически проблем на около 70 години
Математиката със сигурност не е един от най-вълнуващите предмети, особено за гимназистите. Често учениците, които са привлечени от красотата на цифрите, бързо откриват своето ново амплоа и прекарват целия си живот в търсенето на невъзможните отговори. През 50-те години на миналия век в университета в Чикаго, един от завършващите студенти на име Едуард Нелсън – който по-късно ще направи кариера и няколко открития в теориите за квантовото поле – забелязва един много забавен математически проблем. Той е следният: ако имате една графика и серия от точки, които я свързват с идентична дължина от точка до точка, колко точно цвята трябва да използвате, за да може всеки две точки в графиката да бъдат с различен цвят? Интересното е, че в условието нямате точно зададен брой точки.
Макар и за мнозина този въпрос наистина да няма никаква особена стойност, поне в началото, други математици също се включват в главоблъсканицата. Шведския учен Хюго Хадвигер започва да работи по този проблем в началото на 60-те години и скоро ще се появи научен труд с името „Проблемът Хадвигер-Нелсон“. Споделен е в научното пространство, но за голяма изненада, много малко хора дори му обръщат внимание. По това време някои учени като Хенри Кох ще споделят, че това е от онези математически проблеми, в които се дава случай с няколко променливи и условието изисква да се отговори на всички тях, без да се нарушава основният баланс. Случайната идея, която един студент има през 50-те години, започва да се превръща в много костелив орех, който не позволява на никого да реагира по правилния начин.
Изданието Куанта показва някои от бележките на математици, които смятат, че отговорът е между 4 и 7, но след това никой не се наема да докаже своето твърдение под формула. Дълго време никой не обръща внимание на този проблем, все пак той е създаден от чисто забавната страна на математиката, но пък има достатъчно хора, които са се опитвали. Хора с дипломи от престижни университети, математици и дори преподаватели се заемат с трудната задача и никой не може да даде отговор. За изненада на мнозина, един аматьор на име Обри де Грей, който решава математически задачи в свободното си време, решава да тества и толкова прословутия проблем, за който всички говорят. Неговият труд се превръща не просто в сензанция, а в религия. Обри показва няколко графики, които не могат да отговорят на изискването на Хадвигер-Нелсън. След това допуска, че най-ниската и точна стойност в това отношение е 5.
С други думи, броят на точките може да бъде равен на цветовете или просто да се повиши с единица. Това обаче не трябва да притеснява никого, защото в графичните теории няма нужда от уравнения, след като отговорът е видим в самата графика. Самият де Грей не е математик, но може да се похвали с докторска степен по биология от Кембридж и също така е водещ учен и откривател на Sens Research Foundation. Причината за Обри да се захване с този проблем е, че е видял как негови колеги са се провалили и са заели своето място на стената на плача, след като за всички проблемът изглежда изключително лесен, докато не се окаже нещо много по-различно. За да открием забавната страна на този труд, нека обърнем внимание на факта, че все пак говорим за наличието на една игра.
Да си представим, че имаме лист хартия и две писалки, една с червено мастило и една със зелено мастило. Задачата е да поставите точки на листа по такъв начин, че да няма две точки, които да се свържат с еднакъв цвят. Уловката тук е, че имате опонент, който използва синя химикалка и има право да поставя точки навсякъде по листа. Вие трябва да следвате неговата активност и да продължавате да поставяте точки. Побеждавате тогава, когато той не може да постави един и същи цвят на две точки. Например ако имаме един триъгълник и имаме три точки с равна дължина.
Разполагаме с три химикала – син, зелен и червен. За да победим, трябва да имаме седем точки. Логичният следващ въпрос е: какво правим, ако имаме четири химилаки? В този случай, за да има победа са необходими точно 1581 точки. В снимката от този туит ще откриете и цялата схема за решаването на задачата. За самият Обри е необходимо да използва една обикновена програма, за да тества своята теория и да отговори точно какво наистина е необходимо.
Ако се чудите защо вие не може да решите такъв математически проблем, а този човек може, най-вероятно отговорът се крие в това, че за учен, който в момента се опитва да намери решение за превенция на стареенето на клетките и вече е във фаза на тестване на този проблем, математиката е удоволствие. Подозираме, че за вас има други далеч по-интересни забавления.
