Кандидатурата на социалистката Гигу се ползва с подкрепата на редица членки на Европейския съюз. Ръководителят на международния комитет на Европарламента Елмар Брок смята кандидатурата на Гигу за перспективна.
Медиите спрягат имената на няколко политици, които могат да заместят Аштън. По-специално, те говорят за европейският комисар по търговията Карел де Гухт, европейският комисар за международното сътрудничество и хуманитарната помощ Кристалина Георгиева и италианският външен министър Фредерик Mogerini. Кандидатурата на последната е една от най-спорните, тъй като някои страни от Източна Европа са убедени, че италианската министърка е твърде благоразположена към Русия.
Припомняме, че Жан-Клод Юнкер, новогласуваният председател на Европейската комисия каза, че иска да види жена на поста, която да е и с опит в международните отношения. В момента Гигу е депутат от долната камара на френския парламент. Преди това е заемала различни длъжности: министър на правосъдието, министър на социалните въпроси и министъра по европейските въпроси.